Question

1,已知两直线l1：y=-x+3和l2：y=2x-3的交点为P,它们分别与x轴交于A,B两点？

Answer 1

1、联立两条直线组成方程组：
y=-x+3
y=2x-3
得：x=2,y=1
直线1与x轴交点：（3,0）,直线2与x轴交点：（3/2,0）
从而面积为：1/2*（3-3/2）*1
2、方程1代入方程2中：
即x=2y,则4y+ay=8.y=8/(4+a),y取正整数且能整除8,则可能的取值为：1、2、4、8,对应a分别为：4、0、-2、-3
3、联立方程组：
2x+y=3
x-y=0
得：x=y=1
将解代入kx+(k-1)y=k-2
得k=-1
4、AB两点在直线上得方程组：
-1=k+b
-3=2k+b
得k=-2,b=1
即直线方程为y=-2x+1
点C（1/2,0）满足上述表达式,故在直线上.
5、联立方程：
1/4=-n+a
1/4=n+b
二者相加得到a+b=1/2
从而2（a+b）=1,9,∵l1与l1交与P点
∴-X+3=2X-3
X=2
把X=2带到y=-x+3中
y=1
∴P(2,1)
A(3,0)B（1.5,O）
S△abp=0.5×Py×(Ax_Bx)
=0.5×1×(3-1.5)
=0.75,0,1,已知两直线l1：y=-x+3和l2：y=2x-3的交点为P,它们分别与x轴交于A,B两点
①求交点坐标
②求△APB的面积
2若方程组{x-2y=0,2x+ay=8有正整数解,求实数a可能取的所有值
3若二元一次方程组{2x+y=3,kx+（k-1）y=k-2的解满足x-y=0,求k的值
4如果点A（1,-1）,B（2,-3）在直线y=kx+b上,点C（二分之一,0）是否在直线AB上?
（填空题）5图像上,直线y=-x+a和y=x+b的交点坐标为（n,四分之一）,则2（a+b）=