正弦函数的反函数是什么？
2个回答
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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arctane^x+arctane^(-x)=π/2。
公式推导：
设arctanA=a，arctan(1/A)=b。
则tana=A，tanb=1/A，即tana*tanb=1。
那么：sinasinb=cosacosb。
所以cos(a+b)=0，a+b=π/2。
既然有公式arctanA+arctan(1/A)=π/2。
令e^x=A即可，答案是π/2。
扩展资料：
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
y=arctanx的函数性质：
（1）定义域：R。
（2）值 域：(-π/2,π/2)。
（3）奇偶性：奇函数。
（4）周期性：不是周期函数。
（5）单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。
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