已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=an^2,求an
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方法1：
a1=2,a(n+1)=(an)^2,
可知所有a（n）>0
取对数:
lna(n+1)=ln(an)^2=2lna(n)
lna(n)为首项为ln2,公比为2的等比数列
所以lna(n)＝lna(1)×2^(n-1)=2^(n-1)ln2
a(n)=2^[2^(n-1)].
方法2：
a1=2,
a2=2^2=2^[2^(2-1)],
a3=2^4=2^[2^(3-1)]
a4=2^8=2^[2^(4-1)],
.
an=2^[2^(n-1)].
a1=2,a(n+1)=(an)^2,
可知所有a（n）>0
取对数:
lna(n+1)=ln(an)^2=2lna(n)
lna(n)为首项为ln2,公比为2的等比数列
所以lna(n)＝lna(1)×2^(n-1)=2^(n-1)ln2
a(n)=2^[2^(n-1)].
方法2：
a1=2,
a2=2^2=2^[2^(2-1)],
a3=2^4=2^[2^(3-1)]
a4=2^8=2^[2^(4-1)],
.
an=2^[2^(n-1)].
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