Question

已知方程a x -x-a=0有两个实数解，则实数a的取值范围是______（区间表示）．

Answer 1

方程a ^x -x-a=0变形为：方程a ^x =x+a，
由题意得，方程a ^x -x-a=0有两个不同的实数解，
即函数y=a ^x 与函数y=a+x 有两个不同的交点，
y=a ^x 的图象过定点（0，1），直线y=x+a 的图象过定点（0，a），如图所示：
故直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时，函数y=a ^x 与函数y=a+x 有两个不同的交点
故答案为（1，+∞）