大一，答案看不懂，可以详细解释吗，（第4题不懂）？
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因为x=π时，分子=sin3π=sinπ=0，分母=tan5π=tanπ=0，符合0/0型
可以使用洛必达法则，即原式=lim{x→π} (sin3x)'/(tan5x)'
又(sin3x)'=3cos3x，(tan5x)'=(sin5x/cos5x)'=(5cos²5x+5sin²5x)/(cos²5x)=5/cos²5x
而secx=1/cosx，即(tan5x)'=5/cos²5x=5sec²5x
所以原式=lim{x→π} 3cos3x/5sec²5x=3/5·cos3π·cos²5π=3/5·cosπ·cos²π=-3/5
可以使用洛必达法则，即原式=lim{x→π} (sin3x)'/(tan5x)'
又(sin3x)'=3cos3x，(tan5x)'=(sin5x/cos5x)'=(5cos²5x+5sin²5x)/(cos²5x)=5/cos²5x
而secx=1/cosx，即(tan5x)'=5/cos²5x=5sec²5x
所以原式=lim{x→π} 3cos3x/5sec²5x=3/5·cos3π·cos²5π=3/5·cosπ·cos²π=-3/5
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