证明:f(x)是偶函数且f'(0)存在,则f'(0)=0?

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茹翊神谕者

2023-08-20 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

户如乐9318
2022-10-08 · TA获得超过6654个赞
知道小有建树答主
回答量:2559
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帮助的人:139万
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f(x)是偶函数,
∴f(-h)=f(h),
又f'(0)存在,
∴h→0+时[f(h)-f(0)]/h与[f(-h)-f(0)]/(-h)的极限都存在且等于f'(0),
[f(h)-f(0)]/h+[f(-h)-f(0)]/(-h)=0,
∴2f'(0)=0,
f'(0)=0.,2,
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