关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆？
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A+B-AB=0
A+B-AB-E=-E
(A-E)(-B+E)=-E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,（A-E)-1=B-E,4,(A-E)(B-E) = AB - A - B + E = E
所以A-E可逆，逆矩阵为B-E,2,
A+B-AB-E=-E
(A-E)(-B+E)=-E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,（A-E)-1=B-E,4,(A-E)(B-E) = AB - A - B + E = E
所以A-E可逆，逆矩阵为B-E,2,
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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