Question

cos2x的导数怎么求

Answer 1

解：cos2x=cos(x+x)

=cosx*cosx-sinx*sinx

=(cosx)^2-(sinx)^2

又因为1=(sinx)^2+(cosx)^2

所以，

(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

即cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2。

扩展资料：

1、三角函数两角和差公式

（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

2、三角函数的二倍角公式

（1）sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

（2）cos2A==cos(A+A)=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

参考资料来源：百度百科-三角函数公式