已知x加y等于4,x的平方加y的平方等于14,求x的七次方加y的七次方的和
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x+y=4
x^2+y^2=14
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4^2=16
xy=(16-14)/2=1
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=4*(14-1)=52
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=14^2-2*1=194
(x^3+y^3)(x^4+y^4)=x^7+x^3y^4+x^4y^3+y^7=x^7+y^7+x^3y^3(x+y)
即：52*194=x^7+y^7+1*4
x^7+y^7=10084
x^2+y^2=14
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4^2=16
xy=(16-14)/2=1
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=4*(14-1)=52
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=14^2-2*1=194
(x^3+y^3)(x^4+y^4)=x^7+x^3y^4+x^4y^3+y^7=x^7+y^7+x^3y^3(x+y)
即：52*194=x^7+y^7+1*4
x^7+y^7=10084
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