Question

已知a.b.c.d.e满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16求 ,e的取值范围

Answer 1

由题意：
a+b+c+d=8-e
a^2+b^2+c^2+d^2=16-e^2
根据柯西不等式：
(a^2+b^2+c^2+d^2)*4>=(a+b+c+d)^2
即：
(16-e^2)*4>=(8-e)^2
化简得：
16e-3e^2>=0
e(16-3e)>=0
因此e的取值范围为：
0