Question

高一数学题啊～急～

设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+2(a^2-5)=0}，
1.若A ∩B={2},求实数a值。
2.若A ∩B=A，求实数a的取值范围。
上面那个错了，
设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+2（a+1)x+(a^2-5)=0}，
1.若A ∩B={2},求实数a值。
2.若A UB=A，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：

容易求得：A={1, 2}，

1、若A ∩B={2},则

2²+4(a+1)+(a²-5)=0，

a²+4a+3=0

解得a=-1或-3

2、若A∪B=A，则A包含B，

有两种情况

(1)B是空集，

此时[2(a+1)]²-4(a²-5)＜0，

2a+6＜0

∴a＜-3

(2)B不是空集，也就是说B中有一个或两个元素

当B中有一个元素时，[2(a+1)]²-4(a²-5)=0，解得a=-3，此时B={2}，符合题意

当B中有两个元素时，a＞-3，此时B=A={1，2}

根据韦达定理，得

-2(a+1)=1+2,且(a²-5)=1×2

此时无解

综上所述，a的取值范围是(+∞,-3]

谢谢

Answer 2

1)正负根号三 2)不明白题目意思，怎么会是范围！

Answer 3

1.将x=2带入B得 2²+4(a+1)+（a²-5）=0
4+4a+4+a²-5=0
a²+4a+3=0
（a+3)(a+1)=0

解得:a=-1 或-3

2.A={x|x^2-3x+2=0}
={x|1,2}
∵A UB=A
∴B={1}或{2}或空集,
∴x^2+2（a+1)x+(a^2-5)=0的解为两个相同的解或无解

∴△=4(a+1)²-4（a²-5）=4a²+4a+1-4a²+20=4a+21≤0

a≤-21//4

Answer 4

设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+2（a+1)x+(a^2-5)=0}，
1.若A ∩B={2},求实数a值
因为2是B的解，把2代入有
4+4(a+1)+(a^2-5)=0
a^2+4a=0
a=0或-4
2.若A UB=A，求实数a的取值范围。
A UB=A，也就是B是A的子集
那么首先A={1，2}
所以B的解只能在1，2中
2的情况上面已经给出，
1代入有

1＋2（a＋1）+(a^2-5)=0
a^2＋2a－3＝0
a＝3或者－1
所以回代a验算，
发现a＝－1和－4可以