Question

10个人分六组每组2人怎么分

Answer 1

如果每组2人，6组就需要6*2=12人。题目条件是10个人，显然是题目没有表达清楚题意。

如果每组最多2人，则可以计算出分组方案。分三种情况进行讨论：

第一种，不考虑人的个体的差异，组不分次序（不编号）。

每组先分配1个人。剩下4个人分配到6个组里，也就是6选4的问题，一共有 6!/4!/(6-4)! = 15。也就是有15种分法。

第二种，人有个体差异，组不分次序。

6组的人数分别是1、1、2、2、2、2。分组方案为 C(10,1)*C(9,1)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) = 10*9*28*21*15*6*1 = 4762800种分法。

第三种，人有个体差异，组有编号次序。

在第二种方案的基础上，乘以112222排列方案数，6!/2!/4! = 15，也就是第一和第三种方案的乘积。一共有 15*4762800 = 71442000种方案。