Question

已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形

已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形

Answer 1

答：∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
∵AD=BE=CF，即AF=CE=BD
∴△ADF≌△BED≌△CFE（边角边)
∴在△DEF中DE=EF=FD
所以△DEF为等边三角形（边边边）

Answer 2

证明三角形adf全等于三角形ecf全等于三角形dbe[边角边}