计算：1/a（a-1）+1/（a-1）（a-2）+1/（a-2）（a-3）+……+1/(a-2012)(a-2013)
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1/a（a-1） = 1/(a-1) - 1/a
1/（a-1）（a-2） = 1/（a-2）- 1/（a-1）
...
1/(a-2012)(a-2013) = 1/(a-2013) - 1/(a-2012)
所以
1/a（a-1）+1/（a-1）（a-2）+1/（a-2）（a-3）+……+1/(a-2012)(a-2013)
= 1/(a-2013) - 1/a
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1/（a-1）（a-2） = 1/（a-2）- 1/（a-1）
...
1/(a-2012)(a-2013) = 1/(a-2013) - 1/(a-2012)
所以
1/a（a-1）+1/（a-1）（a-2）+1/（a-2）（a-3）+……+1/(a-2012)(a-2013)
= 1/(a-2013) - 1/a
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