Question

已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1 求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|）的值

Answer 1

x/|x|
若x>0,|x|=x,则x/|x|=1
若x<0,|x|=-x,则x/|x|=-1
所以x/|x|不是1就是-1
a／a的绝对值+b的绝对值／b+c／c的绝对值=1=1
三个不是1就是-1的数相加等于1
所以是两个1,一个-1
所以abc中有两个是正的,一个是负的
所以a*b*c<0
|abc|=-abc
所以|abc|/abc=-abc/abc=-1
bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ac|
=(bc×ac×ab)/|ab×bc×ac|
=(abc)^2/|(abc)^2|
=(abc)^2/(abc)^2
=1
所以|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ac|)
=-1÷1
=-1