高数小问题，第5题画波浪线的地方怎么来的呢？
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先求：lim(x→0) [ln(aˣ+bˣ+cˣ)-ln3]/x
当x=0时，分子=ln3-ln3=0，分母=0，为0/0型，可使用洛必达法则
分子求导为：[ln(aˣ+bˣ+cˣ)]'=1/(aˣ+bˣ+cˣ)·(aˣ+bˣ+cˣ)'=(aˣlna+bˣlnb+cˣlnc)/(aˣ+bˣ+cˣ)
分母求导为：x'=1
所以 lim(x→0) [ln(aˣ+bˣ+cˣ)-ln3]/x=lim(x→0) (aˣlna+bˣlnb+cˣlnc)/(aˣ+bˣ+cˣ)
即e^{lim(x→0) [ln(aˣ+bˣ+cˣ)-ln3]/x} = e^{lim(x→0) (aˣlna+bˣlnb+cˣlnc)/(aˣ+bˣ+cˣ)}
当x=0时，分子=ln3-ln3=0，分母=0，为0/0型，可使用洛必达法则
分子求导为：[ln(aˣ+bˣ+cˣ)]'=1/(aˣ+bˣ+cˣ)·(aˣ+bˣ+cˣ)'=(aˣlna+bˣlnb+cˣlnc)/(aˣ+bˣ+cˣ)
分母求导为：x'=1
所以 lim(x→0) [ln(aˣ+bˣ+cˣ)-ln3]/x=lim(x→0) (aˣlna+bˣlnb+cˣlnc)/(aˣ+bˣ+cˣ)
即e^{lim(x→0) [ln(aˣ+bˣ+cˣ)-ln3]/x} = e^{lim(x→0) (aˣlna+bˣlnb+cˣlnc)/(aˣ+bˣ+cˣ)}
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