Question

求经过直线 2x+y+6=0与直线x+2y=0 的 交点，且垂直于直线 3x-2y+6=0 直线的

Answer 1

直线 2x+y+6 = 0 与直线 x+2y = 0 的 交点 P(-4, 2)
直线 3x-2y+6 = 0 斜率是3/2， 其垂线斜率 -2/3
所求直线方程 y = (-2/3)(x+4) + 2， 即 2x+3y+2 = 0

Answer 2

先求俩直线交点，即求二元一次方程组的解。
解得：x＝－4，y＝2，即交点坐标为(－4,2)
两直线垂直，这两条直线的解析式的斜率k的乘积必为－1，利用这一点即可
设与3x－2y＋6＝0垂直的直线的解析式为y＝－ 2/3 x＋b，
将(－4,2)代入该解析式，得出b＝－ 2/3，
所以与3x－2y＋6＝0垂直的直线的解析式为y＝－ 2/3 x－ 2/3