Question

若/3x+ 1/与（y+1）的2次方互为相反数，

求（1）xy的值；（2）-x的3次方-y的100次方的值

Answer 1

1、
互为相反数则|3x+1|+(y+1)²=0
绝对值和平方都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以3x+1=0,y+1=0
x=-1/3,y=-1
所以xy=1/3

2、
原式=-(-1/3)³-(-1)的100次方
=1/27-1
=-26/27

Answer 2

3x+ 1/与（y+1）的2次方都大于等于0，而/3x+ 1/与（y+1）的2次方互为相反数，则/3x+ 1/=0，（y+1）的2次方=0
解得x=-1/3,y=-1

xy=-1/3*1=-1/3

-x的3次方-y的100次方
=-(-1/3)的3次方-（-1）的100次方
=1/27-1
=-26/27

Answer 3

|3x+1|+(y+1)^2=0
|3x+1|=0
(y+1)^2=0
3x+1=0
x=-1/3
y+1=0
y=-1

（1）xy=(-1/3)*(-1)=1/3

（2）-x的3次方-y的100次方
=-(x的3次方+y的100次方)
=-[(-1/3)^3+(-1)^100]
=-(-1/27+1)
=-26/27

Answer 4

/3x+ 1/与（y+1）的2次方互为相反数
∴x=-1/3,y=-1
（1）xy=1/3
(2)(1/3)³-1=1/27-1=-26/27