lim趋向无穷大时，求（2x+1/2x-1）的X次方的极限
lim趋向无穷大时，求（2x+1/2x-1）的X次方的极限
lim((2x+1)/(2x-1))^x
=lim((1+2/(2x-1))^x
=e^(lim(x*2/(2x-1)))
=e^1
=e
BTW：
对于lim(1+A)^B这种形式的极限，其中A，B是x的函数。
若是1的无穷大次方弄或无穷大的0次方型。
则lim(1+A)^B=e^(limAB)
lim X趋向无穷大时，求（2x-1/2x+1）的X次方的极限
lim(x趋于无穷) [(2x-1)/(2x+1)]^x
=lim(x趋于无穷) [1-2/(2x+1)]^x
=lim(x趋于无穷) [1-2/(2x+1)]^ [(2x+1)/(-2) *(-2x)/(2x+1)]
那么显然在x趋于无穷的时候，
[1-2/(2x+1)]^ (2x+1)/(-2)就趋于e，
而(-2x)/(2x+1)趋于 -1
所以
原极限=e^(-1)=1/e
lim X趋向无穷大时，求（2x-1/2x+1）的X次方的极限 过程
将括号里的化为（2x－2＋1/2x+1）＝（1－(2/2x+1）)，(1－(2/2x+1）)，的x次方，x趋于无穷是1的无穷次方型，根据公式则只要求－2x/(2x+1）的极限，结果为－1，又有公式得，结果为e的－1次方
lim X趋向无穷大时，求（2x-1/2x+1）的X+1次方的极限 过程
你好！
【极限符号省略不写】
原式= { [ 1 - 1/(x+ 1/2)] ^ -(x+1/2) }^(-1) * [ 1 - 1/(x+ 1/2)]^(1/2)
= e^(-1) * 1
= 1/e
求极限LIM(X-1)(X-2)(X-3)/(1-2X)的3次方 (X趋向无穷大)
楼主好！
当X趋向无穷大时 （X-1）/（1-2X）=-1/2
（X-2）/（1-2X）=-1/2
（X-3）/（1-2X）=-1/2
因此 整个极限=（-1/2）的立法=-1/8
希望楼主满意 哈哈哈 求最佳哈~~~
lim(x^2-1)/(2x^2-x)，求趋向于无穷大时的极限……
lim(x^2-1)/(2x^2-x)
=lim(1-1/x^2)/(2-1/x)
=(1-0)/(2-0)=1/2
1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大. 2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大. [要具体过程]
1、
x→∞
lim (1-1/x)^(5x)
=lim (1-1/x)^[(-x)*(-5)]
根据复合函数的极限运算：
=[lim (1-1/x)^(-x)]^(-5)
根据重要的极限
=e^(-5)
2、
x→∞
lim (x/(x+1))^(x+3)
=lim [(x+1-1)/(x+1)]^(x+1+2)
=lim [1-1/(x+1)]^(x+1) * lim [1-1/(x+1)]^2
=lim [1-1/(x+1)]^[-(x+1)*(-1)] * 1
根据复合函数的极限运算：
=[lim [1-1/(x+1)]^[-(x+1)]^(-1)
根据重要的极限
=e^(-1)
3、
x→∞
lim [(x+a)/(x-a)]^x
=lim [(x-a+2a)/(x-a)]^x
=lim [1+2a/(x-a)]^(x-a+a)
=lim [1+2a/(x-a)]^(x-a) * lim [1+2a/(x-a)]^a
=lim [1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a * 2a] * 1
根据复合函数的极限运算：
=[lim [1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a]]^2a
根据重要的极限
=e^2a
有不懂欢迎追问
求下列极限。lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方)
把“2x次方”放到分母上去，极限变成了一个重要极限lim(t→0) sint/t，所以极限是1
求极限LIM(3X²-2X-1)/(2X²-3X+1) (X趋向无穷大)
lim (3x^2-2x-1)/(2x^2-3x+1)
=lim (3x+1)(x-1) / (2x-1)(x-1)
=lim (3x+1)/(2x-1)
上下同时除以x
=lim (3+1/x)/(2-1/x)
=(3+0)/(2-0)
=3/2
有不懂欢迎追问
x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限
解：
lim【x→∞】√(x^2-3x+1)/x
=lim【x→∞】√[1-3/x+(1/x)^2] 【上式分子分母同时除以x得到的】
=√(1-0+0)
=1
答案：1
