什么是余子式,有什么特殊性吗?
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在n阶行列式中,划去元aij所在的第i行与第j列的元,剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。
在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。
关系:
一个矩阵的A(i,j)代数余子式
是指A的(i,j)余子式Mij与
的乘积,即:
A的余子矩阵是指将A的(i,j)代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵,记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵,伴随矩阵类似于逆矩阵,并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。
扩展资料
相关应用
在五阶行列式
中,划定第二行、四行和第二列、三列,就可以确定D的一个二阶子行列式
A的相应的余子式M为:
子行列式A的相应的代数余子式为:
参考资料来源:百度百科-余子式
参考资料来源:百度百科-代数余子式
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