f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正零点,求m的范围
展开全部
1）当m=0时,f(x)=-2x+1,此时原函数为一次函数,-2x+1=0, x=1/2>0,符合题意,所以m=0满足条件.
2)当m≠0时,若m＞0,f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正零点,则有（-2）^2-4m=0且-(-2)/2m>0,解得：m>0且m=1,所以m=1
若m2m>0,解得：m>0且m=1,与m<0矛盾,所以此时无解.
综上,当m=0或m=1时,f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个零点.
2)当m≠0时,若m＞0,f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正零点,则有（-2）^2-4m=0且-(-2)/2m>0,解得：m>0且m=1,所以m=1
若m2m>0,解得：m>0且m=1,与m<0矛盾,所以此时无解.
综上,当m=0或m=1时,f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个零点.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
