Question

44944开方是多少怎么算过程.

Answer 1

44944的平方根是-212和212

怎样笔算开方?
在没有计算器也没有任何资料的情况下,需要笔算开方怎么算呢?下面就简单地介绍一下：
第一步：先分节.把被开方数分节,从小数点向两边分,每两位数一节.（从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数,从小数点起向右每隔两位一节）用“,”号将各节分开；如625分节为6’25,5625分节为56’25,11278分为1’12’78,等等,一个数可分为几节,开方后就有几位.由于有小数点与无小数点的笔算方法是一样的,所以下面就以整数开方为例来说明.
第二步：在被开方数的上方画一个根号,就开始算了,比如9’61这个数,上面打上根号,先看第一节9,3×3=9所以在根号上与9对齐的位置“商”3,3×3=9把9写在下面减去,就像除法那样在961下面减.减完后还余下61,为了明白这里的原理,你可以借助于图形去理解,你画一个正方形,边长是两位数,十位是3,个位暂时还不知道,3×3=9 减去就是在左下角挖去一个900的正方形,还余下61就是挖去后剩下的像“7”字形的面积.也可以看作是由两个全等的长方形与一个小正方形组成的.再不明白你就想一想(30+?)的平方展开式中的后两项.
第三步：把“商”3乘以20,3×20=60
考虑(60+?)×?=61 61×1=61 好了,在根号上方与第二节对齐处写1, 61×1=61 从下面减去得0,这样就完了,961开方是31.
那么,这一步的原理又是什么呢?你再观看图形,注意左下角挖去一个900的正方形后还剩下的像“7”字形的面积,把它掰直成”1”字形的长方形,再看这个长方形的长是(2×30+?),也就是(3×20+?),宽是?,它的面积是61,那么不就是考虑(60+?)×?=61吗.
再以625开方来练习一下,先分节为6’25,打上根号,先看第一节6,由于3平方不够,只能在第一节上面“商”2,2平方是4,像做除法那样在下面减4,余下225,2×20=40.考虑
(40+?)×?=225 (40+5)×5=225 好,在第二节上面“商”5,下面减225得0,完了,625开方是25.
再看一个分节后是三位的,15129分节为
1’51’29 打上根号,第一节“商”1,1的平方是1,（注意这可是100的平方是10000）下面像做除法那样的减去1,余下的拉下来是51’29,看第二节51,1×20=20考虑（20+?）×?接近51但不大于51,
（20+2）×2最接近,第二节上面“商”2,再像做除法那样减44,在与51对齐的下面减44,（注意这又相当于减去了4400）还余下729,再看第三节,用根号上的“商”12乘20得240,考虑（240+?）×?接近729但不大于729,（240+3）×3=729再像做除法那样在下面减729得0,完了,15129开方得123.
你可以画一个边长为123的正方形,面积是15129,左下角先挖去一个10000的正方形,余下的是5129,再挖去一个“7”字形的面积4400,又余下一个“7”字形面积为729,分析图形就更明白了.
总结归纳：
一、 先分节,打根号.有点像除法竖式,都要“层层扒皮”.
二、 把眼盯在第一节上,如果第一节是1,4,9,16,25,36,49,64,81这样的完全平方数,就在第一节上方“商”1,2,3,…9,如果不是这样的数,比如是57,因为57比49大而比64小,所以你只能“商”7,不能“商”8,因为8就不够了.这一步是确定被开方数开方后的首位数.
三、 被开方数开方后的首位数确定后,要从被开方数中减去这个首位数的平方,注意一定要在第一节下面减.
四、 把眼转向余数,用第一节所得的“商”乘20后的积估算开方结果的第二位数,方法是看乘20后的积加“多少”后再乘“多少”接近余数,就在第二节上“商”“多少”,（上面的“多少”都同是一个一位数）
五、 重复第四步的过程,逐节计算.
至于在“商”第二节以及以后各节时为什么老是要用前面的“商”乘20呢?实际上是乘2再乘10,从图形上看前面提到的“7”字形可以认为是由“两”个全等的长方形与一个小正方形组成的,这里两个的“两”就是乘2的原因.再乘10是由“商”的位置决定的.合在一起就是乘20,前面提到的那个“多少”则是小正方形的边长,也就是那次“扒的那层皮的厚度”,“7”字形的展开长度是：“商”乘20后的积加“多少”,宽是：“扒的那层皮的厚度”长乘宽就是“7”字形的面积了.
相信,只要你多练习,多分析,你一定会娴熟地掌握笔算开方技巧的.