若复数a+3i/1+2i是纯虚数,则实数a的值为

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温屿17
2022-09-12 · TA获得超过1.2万个赞

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(a+3i)/(1+2i)
=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]
=(a-2ai+3i+6)/5
=(a+6)/5 +(3-2a)i/5
复数为纯虚数,实部=0,虚部≠0
令(a+6)/5=0,解得a=-6
此时虚部=(3-2a)/5=3≠0,满足题意.
实数a的值为-6.

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