求定积分题。
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令f(x)=∫(x,x^2) e^(-xy^2)*(-y^2)dy
根据变积分上限求导公式
f'(x)=2x*e^(-x^5)*(-x^4)-e^(-x^3)*(-x^2)
则f(x)=∫f'(x)dx
=∫2x*e^(-x^5)*(-x^4)dx-∫e^(-x^3)*(-x^2)dx
=∫(2x/5)d[e^(-x^5)]-∫(1/2)d[e^(-x^3)]
=(2x/5)*e^(-x^5)-∫(2/5)*e^(-x^5)dx-(1/2)*e^(-x^3)
根据变积分上限求导公式
f'(x)=2x*e^(-x^5)*(-x^4)-e^(-x^3)*(-x^2)
则f(x)=∫f'(x)dx
=∫2x*e^(-x^5)*(-x^4)dx-∫e^(-x^3)*(-x^2)dx
=∫(2x/5)d[e^(-x^5)]-∫(1/2)d[e^(-x^3)]
=(2x/5)*e^(-x^5)-∫(2/5)*e^(-x^5)dx-(1/2)*e^(-x^3)
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