如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为abc斜边上的高CD长为h。
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为abc斜边上的高CD长为h。试说明：1/h²=1/a²+1/b²。...
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为abc斜边上的高CD长为h。试说明：1/h²=1/a²+1/b²。
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S△ABC=1/2a*b=1/2c*h得ab=ch,又a²+b²=c²,得1/a²+1/b²=c²/(ab)²
=c²/(ch)²=1/h²,1/h²=1/a²+1/b²成立
=c²/(ch)²=1/h²,1/h²=1/a²+1/b²成立
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