Question

已知在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.？

Answer 1

（1）∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90,
又∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
∴△AEC≌△CGB（ASA）,
∴AE=CG；
（2）BE=CM,证明如下：
∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,
∴∠CMA=∠BEC,
又∵AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°,
∴△BCE≌△CAM（AAS）,
∴BE=CM.,9,已知在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.
1、求证：不论点P在何处,总有AB+AC