以原点为中心半径为1的圆的二重积分是什么？
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积分函数
f(x, y) = x² + y² = r² ≤ 1
那么，二重积分结果为：
=∫∫r²dσ
=∫∫r² * r dr dθ
=∫dθ∫r³dr 其中，θ 的范围为 0 →2π，r 的范围 为 0 → 1
=2π * 1/4 * r^4|r=0→1
=π/2
f(x, y) = x² + y² = r² ≤ 1
那么，二重积分结果为：
=∫∫r²dσ
=∫∫r² * r dr dθ
=∫dθ∫r³dr 其中，θ 的范围为 0 →2π，r 的范围 为 0 → 1
=2π * 1/4 * r^4|r=0→1
=π/2
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