Question

简便方法计算：1/2+（-1/6）+（-1/12）+（-1/20）+（-1/30）+（-1/42）

Answer 1

1/2+（-1/6）+（-1/12）+（-1/20）+（-1/30）+（-1/42）
= （1/2-1/6-1/12）-（1/20+1/30）-1/42
= 1/4-5/6-1/42
= 1/4-6/7
= -17/28
1.先把前三个数通分，公分母为12，再把-1/20和-1/30通分，公分母为60
2.把-5/6和-1/42通分，公分母为42
3.再通分，公分母为28

Answer 2

1/2+（-1/6）+（-1/12）+（-1/20）+（-1/30）+（-1/42）
=1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42
=1/2－（1/2－1/3）－（1/3－1/4）－（1/4－1/5）－（1/5－1/6）－（1/6－1/7）
=1/2－1/2＋1/3－1/3＋1/4－1/4＋1/5－1/5＋1/6－1/6＋1/7
=1/7