Question

有理数的加减法

在正整数1至100中任取10个数，使得它们的倒数之和等于1，求这10个数。

Answer 1

答案2 ，6 ，12 ，20 ,30 ,42 ,56 ,72 ,90 ,10

方法：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9
-1/10+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10每两个分成一组
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10

Answer 2

-13×三分之二-0.34×七分之二+三分之一×（-13）-七分之五*0.34
=-13×2/3 -0.34×2/7 -13×1/3 -5/7 ×0.34
=-13×(2/3+1/3) -0.34×(2/7+5/7)
=-13×1 -0.34×1
=-13.34

（2×3×4×5）×（二分之一-三分之一-四分之一+五分之一）
=(2×3×4×5)×(1/2-1/3 -1/4 +1/5)
=(2×3×4×5)×(1/2)-(2×3×4×5)×(1/3)-(2×3×4×5)×(1/4)+(2×3×4×5)×(1/5)
=3×4×5-2×4×5-2×3×5+2×3×4
=60-40-30+24
=14

-1.57×(+21.8)+6.28×(-24.7)-3.14×39.7
=-1.57×21.8 +1.57×4×(-24.7) -1.57×2×39.7=-1.57(21.8+4×24.7+2×39.7)
=-1.57×200
=-314

Answer 3

答案是：2 ，6 ，12 ，20 ,30 ,42 ,56 ,72 ,90 ,10
因为：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9
-1/10+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10