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换元法。
设x=(2sint)/3,t=arcsin(1.5x),dx=d(2sint)/3=2costdt/3
√(4-9x²) =2|cost|
∫dx/√(4-9x²)
=(1/3)∫costdt/|cost|
cost≥0时，上式＝(1/3)∫dt＝t/3＝arcsin(1.5x)/3
cost<0时，上式＝-(1/3)∫dt＝-t/3＝-arcsin(1.5x)/3
设x=(2sint)/3,t=arcsin(1.5x),dx=d(2sint)/3=2costdt/3
√(4-9x²) =2|cost|
∫dx/√(4-9x²)
=(1/3)∫costdt/|cost|
cost≥0时，上式＝(1/3)∫dt＝t/3＝arcsin(1.5x)/3
cost<0时，上式＝-(1/3)∫dt＝-t/3＝-arcsin(1.5x)/3
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