如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE平行AB交AC于点E
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1、AB‖DE
∴∠B=∠CDE
AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠C=∠CDE
∴△CDE是等腰三角形
2、AB=AC,AD⊥BC
∴CD=BD
DE‖AB
∴AE=EC
1中证明△CDE是等腰三角形
∴EC=EC
∴AE=ED
∴△ADE也是等腰三角形
∴∠B=∠CDE
AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠C=∠CDE
∴△CDE是等腰三角形
2、AB=AC,AD⊥BC
∴CD=BD
DE‖AB
∴AE=EC
1中证明△CDE是等腰三角形
∴EC=EC
∴AE=ED
∴△ADE也是等腰三角形
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