Question

正方形ABCd边长为6,AE=2,F是BE中点,角EFG为45°,求CD

Answer 1

由题意可知，AE=2，BF=BE/2=3，∠EFG=45，且EF⊥FG，于是可以得到以下结论：

1.∠EBF=90-∠FEB=90-∠AEB=60。

2.∠BFG=45-∠EBF=15。

3.因为EF⊥FG，所以∠EFG=90-∠BFG=75。

由于CD∥EF，所以∠DCB=∠BFG=15。

因为ABCD是正方形，所以∠DAB=∠CED=90。

于是可以得到以下三角形的对应角相等：

△DCB≌△GFE（AAS）

∠DCB=∠GFE=75

因为AD=DC=6，所以△DAB是等腰直角三角形。

所以BD=AD/√2=3√2。

又因为BC=CD+BD=6，所以CD=6-BD=6-3√2。

追答

由题意可知，AE=2，BF=BE/2=3，∠EFG=45，且EF⊥FG，于是可以得到以下结论：1.∠EBF=90-∠FEB=90-∠AEB=60。2.∠BFG=45-∠EBF=15。3.因为EF⊥FG，所以∠EFG=90-∠BFG=75。由于CD∥EF，所以∠DCB=∠BFG=15。因为ABCD是正方形，所以∠DAB=∠CED=90。于是可以得到以下三角形的对应角相等：△DCB≌△GFE（AAS）∠DCB=∠GFE=75因为AD=DC=6，所以△DAB是等腰直角三角形。所以BD=AD/√2=3√2。又因为BC=CD+BD=6，所以CD=6-BD=6-3√2。