Question

在三角形ABC中，若a=7,b=8,cosC=13除以14,则最大角的余玹是多少？

Answer 1

c²=a²+b²-2abcossC=9
c=3
则b最大，所以B最大
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=-1/7

Answer 2

解：在⊿ABC中，由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcosC=49+64-2×7×8×(13/14)=9.∴c=3.由“大边对大角”可知，b边的对角B最大。由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(49+9-64)/42=-1/7.∴cosB=-1/7.

Answer 3

因为∠C很小，大致图形为尖三角，可以退出长边对应大角，即边b对应∠B为最大角。作出三角形ABC，又cosC=CD/b=13/14，得CD=52/7>7，所以D在CB延长线上，推出BD=-3/7。计算得sinC=3√3/14，算出AD，再算出AB，然后有cosB=BD/AB即可得。