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将1.2.3…1000这1000个自然数任意分成500组，每组两个数，现将每组的两个数中的任一个数记作a，另一个记作b，带入代数式1/2(la-bl+a+b)中进行计算，...
将1.2.3…1000这1000个自然数任意分成500组，每组两个数，现将每组的两个数中的任一个数记作a，另一个记作b，带入代数式1/2(la-bl+a+b)中进行计算，并求出结果，500组都代入后可求得500个值，问这500个值的和的最大值是多少？
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令 a < b
则 1/2(la-bl+a+b)=1/2(b-a+a+b)=b
也就是说将500组中的较大的数相加
为使500组的和最大，较大的数选取1到1000中较大的500个
即501到1000
所以 这500个值的和的最大值=500(501+1000)/2=375250
则 1/2(la-bl+a+b)=1/2(b-a+a+b)=b
也就是说将500组中的较大的数相加
为使500组的和最大，较大的数选取1到1000中较大的500个
即501到1000
所以 这500个值的和的最大值=500(501+1000)/2=375250
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