高二数学.三角形 急急急急急急
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a√3＝2c*sinA。问：①确定角C的大小②若c＝√7，且三角形ABC的面积为3√3/2，求a+b的值...
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a√3＝2c*sinA。问：①确定角C的大小 ②若c＝√7，且三角形ABC的面积为3√3/2，求a+b的值
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①a√3＝2c*sinA两边用正弦定理有
2RSinA√3＝2RsinC*sinA
也就是sinC=√3/2
但三角形ABC为锐角三角形，所以只能是60度
②若c＝√7
且三角形ABC的面积为3√3/2 ，
则因为S=1/2absinc
所以ab=6
又（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
=c^2+2abcosC+2ab
=49+12（1+1/2）
=49+18
a+b=根号67
=67
2RSinA√3＝2RsinC*sinA
也就是sinC=√3/2
但三角形ABC为锐角三角形，所以只能是60度
②若c＝√7
且三角形ABC的面积为3√3/2 ，
则因为S=1/2absinc
所以ab=6
又（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
=c^2+2abcosC+2ab
=49+12（1+1/2）
=49+18
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