21.求球心在平面x+y=0与x-y-4=0的交线上且过原点及点(1,-4,3)的球面方程
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平面x+y=0与x-y-4=0的交线为x=2,y=-2.
依题意设球心A为(2,-2,c),
球面过原点O及点B(1,-4,3),
所以AO=AB,
所以8+c^2=5+(c-3)^2,
8=5-6c+9,
c=1,
所以所求的球面方程是(x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=9.
依题意设球心A为(2,-2,c),
球面过原点O及点B(1,-4,3),
所以AO=AB,
所以8+c^2=5+(c-3)^2,
8=5-6c+9,
c=1,
所以所求的球面方程是(x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=9.
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