请问如何用极限推导对数函数的导数公式！要详细过称 ，别到某一步就说因为趋向于0就说是这样推得
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若f(x)在x0可导，于是有Δx->0时lim[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A
所以 Δx->0时f'(x0)=lim[loga(x0+Δx)-logax0]/Δx=limloga[(x0+Δx)/x0]^(1/Δx)
令 Δx/x0=t Δx->0 时 t->0 所以
t->0时 f'(x0)=limloga(1+t)^(1/tx0)=1/x0·[limloga(1+t)^t]=1/x0·logae=1/(x0lna)
所以 Δx->0时f'(x0)=lim[loga(x0+Δx)-logax0]/Δx=limloga[(x0+Δx)/x0]^(1/Δx)
令 Δx/x0=t Δx->0 时 t->0 所以
t->0时 f'(x0)=limloga(1+t)^(1/tx0)=1/x0·[limloga(1+t)^t]=1/x0·logae=1/(x0lna)
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