如何把方程化为直线方程呢?

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山河p
2023-03-25 · TA获得超过3589个赞
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方法:

(1)把联立方程改写成两个方程的形式。

(2)把分式方程化为整式方程的形式,即完成转换。

例:(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,

(x-x0)/l=(y-y0)/m,

(y-y0)/m=(z-z0)/n,

=>    mx-ly+(ly0-mx0)=0,

ny-mz+(mz0-ny0)=0。

直线方程:

几何学基本概念:从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由 平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条 直线的交点,只需把这两个 二元一次方程联立求解,当这个联立 方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。

常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的 正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过 斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。

直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在 空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。

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