怎样证明三角形的三边关系?

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小小小白mmmmm
高粉答主

2023-04-11 · 关注我不会让你失望
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1、三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a

3、例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD(等边对等角)

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

扩展资料:

特殊

直角三角形

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。  

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 

参考资料:百度百科-三角形三边关系

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