如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD

(1)求证:AB=AD(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并说明你的结论... (1)求证:AB=AD
(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并说明你的结论
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代安康dA
2010-10-08 · TA获得超过544个赞
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证明:连接AC 

点E是BC的中点,点F是CD的中点,

且AE垂直BC,AF垂直CD

即EA FA分别是直线BC CD的垂直平分线

由垂直平分线性质得:AB=AC AD=AC

即AB=AD 

(2)由(1)可得:三角形ADC 与三角形ABC是等腰三角行

即∠BAE=∠CAE 

∠DAF=∠CAF

故∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF

即关系为∠EAF=∠BAE+∠DAF

panghongfeixin
2010-10-08 · TA获得超过1.5万个赞
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(1)证明:点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD
∴AE垂直平分BC,AF垂直平分CD ∴AB=AC AC=AD ∴AB=AD
(2)∠EAF=2∠BAE=2∠DAF 由三合一性质知∠BAE=∠EAC=∠CAF=∠DAF
从而得证
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