八分之七减七分之一怎么算？
2023-02-26 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
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7/8-1/7解析过程如下：
7/8-1/7
=（7*7）/（8*7）- （1*8）/（7*8）
= 49/56 - 8/56
= 41/56
知识点拓展：
一、通分概念及步骤：
通分是根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程。通分的步骤如下：
1、先求出原来几个分数（式）分母的最简公分母；
2、根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。
二、分数的加减法：
1、异分母分数加减法，先要对分数进行通分，转化为同分母分数，再根据同分母分数加减法的方法计算。7/8-1/7=（7x7）/（8x7）- （1x8）/（7x8）= 49/56 - 8/56 = 41/56
2、进行分数的加减法，首先是审题，观察分数是同分母还是异分母。倘若为异分母分数的加减，则需要先进行通分，然后进行加减运算。最终的计算结果能约分的要约分，化成最简分数，结果是假分数的要化成带分数或整数。
3、分数的加减法混合运算和整数的运算顺序相同，在没有括号时，从左往右依次进行；有括号的，先算括号里面的，再计算括号外面的。
如：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
三、分数加减法注意事项：
1、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
2、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近1/2;分子分母越接近，分数就越接近1。
3、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
原式为7/8-1/7
= （7×7）/（8×7）- （1×8）/（7×8）
= 49/56 - 8/56
= 41/56
一、通分的知识点
通分是根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
通分过程中，需要取异分母分式的最小公倍数作为通分后的分母，相对应的，为保持通分前后分式大小不变，分子也必须乘上对应的倍数。
本题中，需要通分7/8和1/7，8和7的最小公倍数是56，所以通分后的分母取56。
为保持通分前后分式大小不变，分子也必须乘上对应倍数，即（7×7）/（8×7）=49/56 （1×8）/（7×8）=8/56
二、通分例题讲解
例1：通分1/3 和 1/4
解：3和4的最小公倍数为12
1×4/3×4 = 4/12
1×3/4 ×3= 3/12
则通分结果为 4/12 和 3/12
例2：通分2/3 和 2/5
解：3和5的最小公倍数为15
2×5/3×5 = 10/15
2×3/5×3 = 6/15
则通分结果为 10/15 和 6/15
三、分数减法运算的知识点
分数减法的运算方法：
1、同分母分数相减，分母不变，分子相减所得的差作为差的分子。
即：b/a - c/a = （b-c）/a
2、异分母分数相减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母的减法法则进行运算。
即：c/a - d/b = （bc-ad）/ab
四、分数减法的应用举例
已知甲数为2/7，乙数为1/3，需求出甲数与乙数的差为多少
6/7 - 1/3
=（6×3）/（7×3）-（1×7）/（3×7）
= 18/21 - 7/21
= 11/21
即 甲数与乙数的差为11/21。
一、运用分数减法运算求八分之七减七分之一的解
八分之七减七分之一
= 7/8 - 1/7
= （7×7）/（8×7）- （1×8）/（7×8）
= 49/56 - 8/56
= 41/56
二、通分的知识点
通分是根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
如比较3/4与4/3的大小
3/4 = （3×3）/（4×3）= 9/12
4/3 = （4×4）/（3×4）= 16/12
因为9/12 ＜ 16/12
所以3/4 ＜ 4/3
三、分数减法运算的知识点
分数减法的运算方法：
1、同分母分数相减，分母不变，分子相减所得的差作为差的分子。
即：b/a - c/a = （b-c）/a
2、异分母分数相减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母的减法法则进行运算。
即：c/a - d/b = （bc-ad）/ab
四、分数减法的应用举例
已知甲数为6/7，乙数为1/6，需求出甲数与乙数的差为多少
6/7 - 1/6
= （6×6）/（7×6）-（7×1）/（6×7）
= 36/42 - 7/42
= 29/42
即 甲数与乙数的差为29/42。
7/8-1/7
=49/56-8/56
=41/56
这道数学题主要考察的是学生对于异分母分数进行通分的掌握，求出两个分母的最小公倍数，化成通分母分数，然后进行运算。
