Question

一级结构师基础辅导：梁横截面上的内力分量剪力与弯矩

Answer 1

一、 梁横截面上的内力分量——剪力与弯矩

　(一)剪力与弯矩
　　剪力 梁横截面上切向分布内力的合力，称为剪力，以V表示。

　　弯矩 梁横截面上法向分布内力形成的合力偶矩，称为弯矩，以M表示。

　　剪力与弯矩的符号 考虑梁微段dx，使右侧截面对左侧截面产生向下相对错动的剪力为正，反之为负;使微段产生凹向上的弯曲变形的弯矩为正，反之为负。

　　由截面法可知：

　　横截面上的剪力，其数值等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力在横截面方向的投影代数和;且左侧梁上向上的外力或右侧梁上向下的外力引起正剪力，反之则引起负剪力。

　　横截面上的弯矩，其数值等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力对该截面形心的力矩代数和;且向上外力均引起正弯矩，左侧梁上顺时针转向的外力偶及右侧梁上逆时针转向的外力偶引起正弯矩，反之则产生负弯矩。

　　(二)剪力方程与弯矩方程

　　剪力方程 表示沿杆轴各横截面上剪力随截面位置变化的函数，称为剪力方程，表示为

　　V=V(x)

　　弯矩方程 表示沿杆轴各横截面上弯矩随截面位置变化的函数，称为弯矩方程，表示为

　　M=M(x)

　　(三)剪力图与弯矩图

　　剪力图 表示沿杆轴各横截面剪力随截面位置变化的图线，称为剪力图。

　　弯矩图 表示沿杆轴各横截面上弯矩随截面位置变化的图线，称为弯矩图。