Question

已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G若BD=12cm，求DG的长

Answer 1

根据
∠BAE=∠E CE=AB ∠ABC=∠BCE不难得出 △AFB≌△EFC
∠BAE=∠E ∠AGB=∠EGD
∴ △ABG∽△EDG
∴ DG:BG=DE:AB=2:1
设 DG=X 则 BG=12-X
则 X:(12-X)=2:1
解得 X=8
∴ DG=8 cm

Answer 2

8cm
证明，因为BC//AD，所以，CF//AD,又因为CD=CE，所以CF为三角形AED的中位线。
所以CF=1/2 AD，所以F为BC的中点。
又因三角形BGF相似于三角形DGA,所以BF/AD=BG/DG=1/2,
所以DG=2BG，DG+(1/2)GD=12，DG=8cm