由a大于0,a加a分之一大于等于2为什么能推出a大于1？
展开全部
a + 1/a ≥2
因为 a>0，所以不等式两边同时乘以a，可得：
a²+1 ≥ 2a
a²-2a+1≥0
(a-1)² ≥0
…… 等等，由a大于0，a加a分之一大于等于2，不能推出a大于1。
例如 a=1/3 <1 时， a+ 1/a =1/3 +3 >2 同样成立。
因为 a>0，所以不等式两边同时乘以a，可得：
a²+1 ≥ 2a
a²-2a+1≥0
(a-1)² ≥0
…… 等等，由a大于0，a加a分之一大于等于2，不能推出a大于1。
例如 a=1/3 <1 时， a+ 1/a =1/3 +3 >2 同样成立。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根据均值不等式，a+a分之1大于等于2根号a乘以a分之1=2，当且仅当a=a分之1，即a=1时取得最小值
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
