Question

如何用偏导数求出x+ y的表达式？

Answer 1

√(x²+y²)的偏导数：

x的偏导数

(1/2)(x²+y²)^(-1/2)*(2x)=x/[√(x²+y²)]

y的偏导数

(1/2)(x²+y²)^(-1/2)*(2y)=y/[√(x²+y²)]

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2