Question

关于2次函数的反函数求解。。。？

y=x2-x+1(x≥12)
这个2次函数的反函数怎么求，具体步骤。。！
根号怎么整理啊 ？？？

Answer 1

y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4,移项y-3/4=(x-1/2)^2,
因为x≥12所以(y-3/4)^(1/2)=x-1/2,解得x=（y-3/4）^(1/2)+1/2
所以y=x2-x+1的反函数为y=（x-3/4）^(1/2)+1/2
反函数的定义域即为原函数的值域，
由x≥12，所以当x=12时x^2-x+1的最小值为133
所以原函数的反函数为y=（x-3/4）^(1/2)+1/2 （x≥133）

Answer 2

先求y的值域 133到正无穷
然后y变x x变y
整理得y=根号下（x-3/4）+1/2
附上定义域 也就是第一行求的值域 x属于【133，+无穷）

根号是配的完全平方。。。