Question

怎样判断一个函数在某点是否有极限？

Answer 1

前提是A部分的极限存在，B部分的极限也存在，而且极限不能为无穷大。第一张图是不能拆项的，因为（1-cosx）/x^4在x趋于0时的极限为无穷大。

从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向时的极限，极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。

扩展资料：

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。