Question

急！！！数学证明题

已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O的圆周上异于A，B的任意一点，过A点作AE⊥PC于E。求证：AE⊥平面PBC。

Answer 1

证明：

∵PA⊥面ABC，BC在面ABC内

∴PA⊥BC…………①

∵在圆O中，AB是直径

∴∠ACB=90°，即BC⊥AC…………②

由①和②，得

BC⊥面PAC

又∵AE在面PAC内

∴BC⊥AE

又∵AE⊥PC，PC和BC确定了面PBC

∴AE⊥面PBC

得证

谢谢