急！！！数学证明题
已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O的圆周上异于A，B的任意一点，过A点作AE⊥PC于E。求证：AE⊥平面PBC。...
已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O的圆周上异于A，B的任意一点，过A点作AE⊥PC于E。求证：AE⊥平面PBC。
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证明：
∵PA⊥面ABC，BC在面ABC内
∴PA⊥BC…………①
∵在圆O中，AB是直径
∴∠ACB=90°，即BC⊥AC…………②
由①和②，得
BC⊥面PAC
又∵AE在面PAC内
∴BC⊥AE
又∵AE⊥PC，PC和BC确定了面PBC
∴AE⊥面PBC
得证
谢谢
∵PA⊥面ABC，BC在面ABC内
∴PA⊥BC…………①
∵在圆O中，AB是直径
∴∠ACB=90°，即BC⊥AC…………②
由①和②，得
BC⊥面PAC
又∵AE在面PAC内
∴BC⊥AE
又∵AE⊥PC，PC和BC确定了面PBC
∴AE⊥面PBC
得证
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