Question

方程(x-1)(x-2)＝k2的一个根大于1，另一个根小于1。(1)是＞5(2)k＜10

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

Answer 1

【答案】：D
解析：原方程可化为x2-3x+2-k2＝0△＝9-4(2-k2)＝1+k2＞0，即方程一定有两个不同的根，设f(x)＝x2-3x+2-k2，则f(1)＝1-3+2-k2＝-k2＜0；f(x)＝x2-3x+2-k2是一条开口向上的抛物线，f(1)＜0，则其f(x)＝0的两个根一定是一个大于1，另一个小于1。